若有理數(shù)對(duì)（a,b）滿足等式a-b=ab+1的成立，則稱有理數(shù)對(duì)（a,b）為“可變數(shù)對(duì)”，如：數(shù)對(duì)（2，13）滿足2-13=2×13+1；數(shù)對(duì)（5，23）滿足5-23=5×23+1，則數(shù)對(duì)（2，13），（5，23），都是“可變數(shù)對(duì)”．
（1）已知有理數(shù)對(duì)（0，n）是可變數(shù)對(duì)，試求出n的值；
（2）若（m,n）是可變數(shù)對(duì)，試說明（-n,-m）是可變數(shù)對(duì)；
（3）若（x,y-3）是可變數(shù)對(duì)，試求出3（xy+x-2y）-2（6x-y）-3x+7y的值．
（
2
，
1
3
）
2
-
1
3
=
2
×
1
3
+
1
（
5
，
2
3
）
5
-
2
3
=
5
×
2
3
+
1
（
2
，
1
3
）
（
5
，
2
3
）
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）-1；
（2）詳見解答；
（3）6．
（2）詳見解答；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：1難度：0.5
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3．【知識(shí)回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)．
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D②所示的方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長(zhǎng)方形，設(shè)右上角長(zhǎng)方形的面積為S1，左下角長(zhǎng)方形的面積為S2，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6