同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2丙數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）計算|5-（-2）|=77；
（2）使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)有 -5，-4，-3，-2，-1，0，1-5，-4，-3，-2，-1，0，1（寫出所有符合條件的整數(shù)）；
（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,式子|x-2|+|x+3.5|最小值=5.55.5．
【答案】7；-5，-4，-3，-2，-1，0，1；5.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：1難度：0.5
相似題
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1．數(shù)軸上表示-6和4的點分別是A和B，則線段AB的長度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：1553引用：6難度：0.9 -
2．在數(shù)軸上點A表示2，則與點A相距3個單位長度的點B表示 ．
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：388引用：6難度：0.9 -
3．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料：
在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當(dāng)-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當(dāng)x的取值是 時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5