如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a與b滿足|a-5|+（b-8）²=0，AC=25．
（1）直接寫出a、b的值，a=
5
5
，b=
8
8
；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t≥0）秒，請用含t的式子直接寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)以及線段PQ長度；（PQ就是點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離）
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左與P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與P點(diǎn)或者Q點(diǎn)相遇時(shí)，則立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度向相反方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，三個(gè)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．試探求下列問題．
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；
③求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程．

【答案】5；8

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：315引用：1難度：0.5

相似題

，之后恢復(fù)原來的速度．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t=

秒時(shí)，MC=NB．

發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：228引用：3難度：0.4

2．如圖，O為直線MN上一點(diǎn)，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點(diǎn)O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=5時(shí)，∠BOC=
°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺COD也繞點(diǎn)O以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn)．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時(shí)，OA平分∠COD；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：406引用：3難度：0.3

發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：178引用：4難度：0.6

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