在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，BD平分∠ABC，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)，沿射線BD以每秒2個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，點Q、點P同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△BPQ與△ABC重疊部分面積為S．
（1）AD=207207，BD=12271227．
（2）用含t的代數式表示點Q到AB的距離．
（3）當PQ與△ABC的一邊平行時，求S的值．
（4）當點Q不與點B重合時，作點Q關于直線AB的對稱點Q'，當直線PQ′經過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：228引用：2難度：0.1
相似題
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1．問題提出
如圖（1），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，探究的值．AFAB
問題探究
（1）先將問題特殊化．如圖（2），當∠BAC=60°時，直接寫出的值；AFAB
（2）再探究一般情形．如圖（1），證明（1）中的結論仍然成立．
問題拓展
如圖（3），在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，G是邊BC上一點，=CGBC（n＜2），延長BC至點E，使DE=DG，延長ED交AB于點F．直接寫出1n的值（用含n的式子表示）．AFAB
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3847引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點B為線段AC上一點，以AB和BC為邊在線段AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點G，連接CD與BE相交于點H、與AE相交于點P，連接BP，（1）△ABE繞點B順時針旋轉60°與△DBC重合（2）△HBC繞點B逆時針旋轉60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結論錯誤的個數為（ ）個．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明；
（2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數量關系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4