課題學習：平行線問題中的“轉化思想”
【閱讀理解】
“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”，所有的與平行線有關的角都存在于這個“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁，當發(fā)現題目的圖形“不完整”時，要通過適當的輔助線將其補完整．將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”．
在“相交線與平行線”的學習中，有這樣一道典型問題：
例題如圖①，已知AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，則有∠BEC=

84

84

°．
分析：從圖形上看，由于沒有一條直線截AB與CD，所以無法直接運用平行線的相關性質，這就需要構造出“兩條平行線被第三條直線所截”基本圖形后，才可以運用平行線的條件或性質．過E點作EF∥AB，根據平行于第三條直線的兩直線平行，可得EF∥CD，這樣可將圖形轉化，進而可以求出∠BEC=100°．
【方法應用】
已知AB∥CD，
（1）如圖②，若∠ABE=36°，∠DCE=48°，求∠BEC的度數；
（2）如圖②，直接寫出∠ABE、∠BEC、∠DCE之間的數量關系；
（3）如圖③，BE平分∠ABF，CE平分∠DCF，∠BEC=132°，則∠BFC的度數為

96°

96°

．