如圖1，點(diǎn)A是直線HD上一點(diǎn)，C是直線GE上一點(diǎn)，B是直線HD、GE之間的一點(diǎn)．∠HAB+∠BCG=∠ABC．
（1）求證：AD∥CE；
（2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點(diǎn)F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數(shù)；
（3）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，試探究∠NBM的值，若不變求其值，若變化說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）∠B+∠F的度數(shù)為150°；
（3）∠NBM的值不變，∠NBM的值為20°．
（2）∠B+∠F的度數(shù)為150°；
（3）∠NBM的值不變，∠NBM的值為20°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1870引用：6難度：0.5
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