（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，若∠EAF=12∠BAD，可求得EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 BE+DF=EFBE+DF=EF．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，若∠EAF=12∠BAD，判斷EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】BE+DF=EF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2014引用：2難度：0.2
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5