【定義】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上任意一點(diǎn)與另一個(gè)圖形上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值，稱為這兩個(gè)圖形之間的距離，即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點(diǎn)，當(dāng)AB的長最小時(shí)，稱這個(gè)最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
例如，如圖1，AB⊥l₁，線段AB的長度稱為點(diǎn)A與直線l₁之間的距離，當(dāng)l₂∥l₁時(shí)，線段AB的長度也是l₁與l₂之間的距離．

【應(yīng)用】
（1）如圖2，在等腰Rt△BAC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若AB=6，AD=4，則DE與BC之間的距離是

2

2

；
（2）如圖3，已知直線l₃：y=-x+4與雙曲線C₁：y=

k

x

（x＞0）交于A（1，m）與B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

2

2

2

2

，點(diǎn)O與雙曲線C₁之間的距離是

6

6

；
【拓展】
（3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高速路的距離不超過80m時(shí)，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高速路上某一合適位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系，此時(shí)高速路所在直線l₄的函數(shù)表達(dá)式為y=-x,小區(qū)外延所在雙曲線C₂的函數(shù)表達(dá)式為y=

2400

x

（x＞0），那么需要在高速路旁修建隔音屏障的長度是多少？