如圖，AB為⊙O直徑，點C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足為E．

（1）求證：DE為⊙O切線．
（2）若AE=2，AC=3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解答．
（2）r=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/13 22:30:1組卷：490引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=
3
，AB=4，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．
發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5
解析
3．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7
解析

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如圖，AB為⊙O直徑，點C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足為E．（1）求證：DE為⊙O切線．（2）若AE=2，AC=3，求⊙O的半徑．