如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．
（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若EB=AB，cosE=
4
5
，AE=24，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：83引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：5489引用：32難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AC
發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：563引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S_△AEF=4，則下列結(jié)論：①
AF
FD
=
1
2
；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　?。?/h2>
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：5464引用：31難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若EB=AB，cosE=45，AE=24，求⊙O的半徑．