2020-2021學年北京人大附中九年級（下）限時練習數(shù)學試卷（9）

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列安全圖標中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：6難度：0.9

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• 2．經文旅部數(shù)據中心測算，2021年“五一”假期，北京市旅游總收入9300000000元，比2020年增長1.2倍，恢復到2019年的86%．將9300000000用科學記數(shù)法表示應為（　　）

  A．93×108

  B．9.3×109

  C．0.93×1010

  D．9.3×1010
  組卷：210引用：1難度：0.8

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• 3．正六邊形的外角和是（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  組卷：1267引用：24難度：0.8

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• 4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．六棱錐

  C．六棱柱

  D．圓錐
  組卷：268引用：1難度：0.6

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• 5．如果m²-2m-2=0，那么代數(shù)式（m-

  4

  m

  -

  4

  m

  ）?

  m

  2

  2

  -

  m

  的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：796引用：6難度：0.6

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• 6．實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．若b+d=0，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b+c＞0

  B． c a ＜1

  C．ad＞bc

  D．|a|＜|d|
  組卷：192引用：1難度：0.6

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• 7．程老師制作了如圖1所示的學具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題．操作學具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動．圖2是操作學具時，所對應某個位置的圖形的示意圖．
  
  有以下結論：
  ①當∠PAQ=30°，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ②當∠PAQ=30°，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ③當∠PAQ=90°，PQ=10時，可得到形狀唯一確定的△PAQ；
  ④當∠PAQ=150°，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的△PAQ．
  其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．②③

  B．③④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：1259引用：13難度：0.7

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• 8．在對某種傳染性疾病進行流行病學調查的過程中，有專業(yè)機構提出：在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據過去10天里，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據，一定符合該標志的是（　　）

  A．甲：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4

  B．乙：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

  C．丙：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0

  D．丁：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為4
  組卷：89引用：1難度：0.7

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二、填空題(本題共16分，每小題2分)

• 9．寫一個大于2且小于3的無理數(shù)

  ．
  組卷：350引用：12難度：0.9

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三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22題6分，第23題5分，第24-26題，每小題5分，第27、28題，每小題5分)

• 27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為射線BC上一動點（不與點B，C重合），以點P為中心，將線段PC逆時針旋轉α角（0°＜α＜180°），得到線段PQ，連接AP，BQ，M為線段BQ的中點．
  （1）如圖，當點P在線段BC上時，若M恰為AP的中點，求此時

  BP

  PC

  的值；
  （2）寫出一個a的值，使得對于任意線段BC延長線上的點P，總有

  AP

  PM

  的值為定值，并證明．
  組卷：146引用：2難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN和點P．給出如下定義：若在線段MN上存在點Q，過點Q作y軸的垂線l,使得直線PQ與直線l所形成的角中，有一個角為α（0°＜α≤90°），則稱點P是線段MN的“α-聯(lián)絡點”．特別地，當PQ與直線l重合時，記α=0°，此時點P是線段MN的“0°-聯(lián)絡點”．
  如圖是線段MN的一個“α-聯(lián)絡點”的示意圖．
  已知點A（0，3），
  （1）點B在直線x=3上，
  ①若點B的坐標為（3，-3），且它是線段OA的“α-聯(lián)絡點”，在α=30°和α=45°中，可能的α值為

  ．
  ②若點B既是線段OA的“45°-聯(lián)絡點”，又是線段OA的“60°-聯(lián)絡點”．寫出一個符合題意的點B的坐標；
  （2）已知圖形G是邊長為a的等邊三角形，若圖形G上所有的點都是線段OA的“45°-聯(lián)絡點”，求a的最大值；
  （3）⊙T的圓心為（t,0），直徑為1，點M，N在以A為圓心，2為半徑的圓上，且MN=2，若⊙T上所有的點都是線段MN的“45°-聯(lián)絡點”，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.2

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