已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG²=GC?GD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1128引用：2難度：0.1

相似題

1．已知四邊形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)E，AB=AC=AD，AE=3，EC=1，則BE?DE的值為（　　）
A．6 B．7 C．12 D．16．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：651引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3266引用：19難度：0.5
解析

3．閱讀與思考
九年級學(xué)生小剛喜歡看書，他在學(xué)習(xí)了圓后，在家里突然看到某本數(shù)學(xué)書上居然還有一個(gè)相交弦定理（圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等），下面是書上的證明過程，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

圓的兩條弦相交，這兩條弦被交點(diǎn)分成的兩條線段的積相等．
已知：如圖1，⊙O的兩弦AB，CD相交于點(diǎn)P．
求證：AP?BP=CP?DP．
證明：
如圖1，連接AC，BD．
∵∠C=∠B，∠A=∠D．
∴△APC∽△DPB，（根據(jù)）
∴
AP
DP
=@，
∴AP?BP=CP?DP，
∴兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段的積相等．

任務(wù)：
（1）請將上述證明過程補(bǔ)充完整．
根據(jù)：
；@：
．
（2）小剛又看到一道課后習(xí)題，如圖2，AB是⊙O的弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半徑．

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：721引用：7難度：0.6

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