如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與直線l：y=2x+4交于點(diǎn)C，直線l交x軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A的直線交線段BC于點(diǎn)D，且CDBD=12，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P在直線AD上，點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
CD
BD
=
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（1，6）；
（2）y=-x+4；
（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-2，-）或（--2，）或（4，6）或（1，-3）．
（2）y=-x+4；
（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為（
3
2
3
2
3
2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：441引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，3）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4