我們約定：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)稱為偶函數(shù)．
（1）下列函數(shù)是偶函數(shù)的有

②③

②③

（填序號(hào)）；
①y=x+2023；②y=-2001x²+2020；③

y

=

|

6

.

09

x

|

；④y=2000x²-2023x+6.19．
（2）已知二次函數(shù)y=（k+1）x²+（k²-1）x+1（k為常數(shù)）是偶函數(shù)，將此偶函數(shù)向下平移得到新的二次函數(shù)y=ax²+bx+c,新函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后新函數(shù)的解析式；
（3）如圖，已知偶函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過（1，2），（2，5），過點(diǎn)E（0，2）的一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），過點(diǎn)AB分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，取AB的中點(diǎn)Q，連接CQ、DQ，分別用S₁，S₂，S₃表示△ACQ，△QCD，△QDB的面積，若S₂=S₁?S₃．
①證明：

1

S

1

+

1

S

3

=

1

；
②求直線AB的解析式．