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2023-2024學(xué)年吉林省長春市東北師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校、新城、慧澤、華蘊(yùn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【問題探究】
如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形，兩個長方形），根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式 （a+b）2（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
【問題解決】
（1）若a＞b＞0，且滿足a2+b2=57，ab=12，a+b=99；
（2）若（5+x）2+（x+3）2=60，求（5+x）（x+3）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：271引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=，則x-y=94；
（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：2333引用：13難度：0.5 -
2．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和20，則正方形A、B的面積之和為．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：877引用：5難度：0.5 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8