如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為34+2．
其中正確的判斷有（ ）
1
2
34
+
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：595引用：3難度：0.5
相似題
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1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）與x軸的一個交點(diǎn)為（-1，0），則代數(shù)式2a-2b-5的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：118引用：4難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y≤1？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：67引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A，B．點(diǎn)P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍；
（3）當(dāng)m=5時，直接寫出△ABP的面積．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：86引用：3難度：0.6