當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-1，0）向右平移4個單位得到點B，將線段AB向上平移m個單位，再向右平移1個單位得到線段CD（點A與點D對應(yīng)，點B與點C對應(yīng)），且四邊形ABCD的面積為8．

（1）求點B，C的坐標(biāo)；
（2）連接AC與y軸交于點E，求
DE
OE
的值：
（3）若點P從O點出發(fā)，以每秒t個單位的速度向上平移運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒2t個單位的速度向左平移運動，當(dāng)點P到達(dá)點D后停止運動，若射線CQ交y軸于點F，設(shè)△CFP與△OFQ的面積差為S，問：S是否定值？如果S是定值，請求出它的值：如果S不是定值，請說明理由．

【考點】相似形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：300引用：4難度：0.2

相似題

1．我們知道：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，這個點叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．
（1）如圖①，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為（　　）
A.2，點P
B.
1
2
，點P
C.2，點O
D.
1
2
，點O
（2）如圖②，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；
②連結(jié)OE并延長，交于AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；
③連結(jié)C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：39引用：0難度：0.5
解析
2．如果兩個多邊形不僅相似（相似比不等于1），而且有一條公共邊，那么就稱這兩個多邊形是共邊相似多邊形．例如，圖①中，△ABC與△ACD是共AC邊相似三角形，圖②中，?ABCD與?CEFD是共CD邊相似四邊形．

（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：
①正三角形的共邊相似三角形是正三角形．

②如果兩個三角形是位似三角形，那么這兩個三角形不可能是共邊相似三角形．

（2）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，畫2個不全等的三角形，使這2個三角形均是與△ABC共BC邊的相似三角形．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
（3）圖④是相鄰兩邊長分別為a、b（a＞b）的矩形，圖⑤是邊長為c的菱形，圖⑥是兩底長分別為d、e,腰長為f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判斷這三個圖形是否存在共邊相似四邊形？如果存在，直接寫出它們的共邊相似四邊形各邊的長度．

（4）根據(jù)（1）、（2）和（3）中獲得的經(jīng)驗回答：如果一個多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿足條件：
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：171引用：2難度：0.1
解析
3．已知，BD是菱形ABCD的對角線，△DEF是直角三角形，∠EDF=90°，∠DEF=
1
2
∠A，連接BE，點G是BE的中點，連接CG、BF．

【動手操作】
（1）當(dāng)∠A=90°時，①如圖1，若△DEF的頂點E落在線段CD上時，請直接寫出線段CG與線段BF的數(shù)量關(guān)系
：②如圖2，當(dāng)△DEF的頂點E落在線段BD上時，①中線段CG與線段BF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
同學(xué)們經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路：
思路一：連接AC，記AC與BD相交于點O，AC與BF相交于點M，再利用三角形全等或相似的有關(guān)知識來解決問題．
思路二：記AD與EF交于點H，易知H是EF的中點，連接CH，將△CDH繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等或相似的有關(guān)知識來解決問題．請參考上述思路，完成該問題的解答過程（一種方法即可）
【類比探究】
（2）當(dāng)∠A=120°時，如圖3，若△DEF的頂點E落在線段CD上時，請直接寫出線段CG與線段BF的數(shù)量關(guān)系
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：223引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~