已知在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為直線AE上一點，且FD⊥BC于D．
（1）如圖甲，若∠B=40°，∠C=60°，點F在AE上，求∠EFD的度數(shù)；
（2）如圖乙，當(dāng)點F在AE的延長線上時，請猜想∠EFD與∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）10°；
（2）猜想：．
證明見解答．
（2）猜想：
∠
EFD
=
1
2
（
∠
C
-
∠
B
）
證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：420引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，將一副三角板擺放在直線AB上，∠ECD=∠FDG=90°，∠EDC=45°，設(shè)∠EDF=x,則用x的代數(shù)式表示∠GDB的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：863引用：4難度：0.7 -
2．三角形的內(nèi)角和是（ ）
發(fā)布：2025/5/29 18:30:1組卷：109引用：4難度：0.9 -
3．已知，在△ABC中，∠C=56°，點D在線段BA的延長線上，過點D作DF⊥BC，垂足為F，若∠FDB=20°，則∠CAB的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/29 17:0:2組卷：606引用：4難度：0.9
相關(guān)試卷