在一個布口袋中裝著只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲、乙兩人進行摸球游戲：甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為輸，則乙在游戲中能獲勝的概率為（ ?。?/h1>
【考點】游戲公平性．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：141引用：1難度：0.9
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1．為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回）把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
（2）請你用所學的知識說明這個游戲是否公平？發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：383引用：65難度：0.5 -
2．如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標上數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個數(shù)字．有人為甲乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：
同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲得1分；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙得1分．你認為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由；如果不公平，請你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平．發(fā)布：2025/6/24 14:0:1組卷：85引用：9難度：0.5 -
3．小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；
（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：500引用：64難度：0.1