在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(-6,0),與y軸交于點(diǎn)B,且∠ABO=45°.

(1)求點(diǎn)B坐標(biāo)和△ABO的面積;
(2)如圖2,點(diǎn)D為OA上的一條延長(zhǎng)線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊,以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn),作等腰三角形△BDE,求證AB⊥AE;
(3)如圖3,AF平分∠OAB,點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,N,使得OM+NM的值最小,若存在,求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo),并加以說(shuō)明;若不存在,則說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)B(0,6),△ABO的面積為18;
(2)見解析;
(3)存在這樣的點(diǎn)M,N,使得OM+NM的值最小,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3-6,0),理由見解析.
(2)見解析;
(3)存在這樣的點(diǎn)M,N,使得OM+NM的值最小,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:27引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2808引用:31難度:0.9 -
3.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2569引用:11難度:0.5