如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個單位長度/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，以PA為一邊作∠APG=120°，另一邊PG與折線AC-CB相交于點(diǎn)G，以PG為邊作菱形PGFE，點(diǎn)E在線段PB上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)G在邊AC上，直接寫出PG的長并標(biāo)出取值范圍（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在邊BC上時．
①求x的值；
②直接寫出此時點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)Q在直線BC上，當(dāng)以E、F、M，Q四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）2x（0＜x≤）；
（2）①x=1；
②F（，）；
③（1，）或（-1，）或（0，）．
3
2
（2）①x=1；
②F（
1
2
3
③（1，
3
2
5
3
2
3
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：50引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E．DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AD=AE；②∠AED=∠CED；③OE=OD；④BH=HF；⑤BC-CF=2HE，其中正確的有（ ）2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1273引用：4難度：0.2 -
2．【問題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點(diǎn)A為直線a上一點(diǎn)，點(diǎn)B、C為直線b上兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規(guī)劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點(diǎn)P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據(jù)規(guī)劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：137引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，作PM⊥AD交直線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時，t=s；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ≌△BMF；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）以線段PQ為邊，在PQ右側(cè)作等邊△PQE，當(dāng)2≤t≤4時，請直接寫出點(diǎn)E運(yùn)動路徑的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：200引用：1難度：0.1