如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點F從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運動，E、F兩點同時運動．在運動過程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設(shè)運動時間為t秒．
①當(dāng)點G落在AB上時，求EF的長；
②以CG為直角邊，點G為直角頂點作等腰Rt△CGD（點C、點G、點D逆時針排列）．在運動過程中，是否存在某一時刻，使得點D在x軸上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）①9或18；
②存在，此時t的值為2或6．
y
=
-
2
3
x
+
8
（2）①9或18；
②存在，此時t的值為2或6．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：
相交于點A，直線AB分別交x軸，y軸于點B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點C，D．y=12x+92
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點F，G，當(dāng)FG=2DE時，過點G作直線GH⊥y軸于點H．能否在直線GH上找一點P，使PF+PD的值最小，求出P點的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點R的坐標(biāo)；不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點G、直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．
（1）直線l與x軸的交點D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，
①求證：E′D=E′G；
②求點P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過頂點B，與y軸交于頂點C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過點C，與直線AB交于點M，點O'與點O關(guān)于直線l對稱，連接CO′并延長交直線AB于第一象限的點D，當(dāng)CD=5時，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點P在直線l上運動，點Q在直線OD上運動，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1