連江可門港是福州市“一城兩翼”城市發(fā)展戰(zhàn)略格局中的北翼，位于連江縣東北部的黃岐半島，羅源灣南岸，與臺(tái)灣島一衣帶水，是福州港的重要深水港區(qū)，是福建省石化等臨海制造業(yè)基地．可門港內(nèi)的可門開發(fā)區(qū)有多家化工公司．
為了保護(hù)環(huán)境，減少污染，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，綠邦化工有限公司在我省某大學(xué)的科研成果支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目．經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）（x∈[50，400]）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=23x3-100x2+5000x,x∈[50，100） 12x2-100x+45000，x∈[100，400]
，且每處理一噸二氧化碳可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府相關(guān)部門將給予補(bǔ)償．
（1）當(dāng)x∈[50，100）時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？若獲利，求出最大利潤(rùn)；若不獲利，則政府相關(guān)部門每月至少需要補(bǔ)償多少元才有可能使項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
2 3 x 3 - 100 x 2 + 5000 x , x ∈ [ 50 ， 100 ） |
1 2 x 2 - 100 x + 45000 ， x ∈ [ 100 ， 400 ] |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：2難度：0.5
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1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國(guó)家有關(guān)規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過(guò)（ ?。┬r(shí)才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定，一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示．里氏震級(jí)的計(jì)算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級(jí)．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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