如圖所示，橫截面積為A、質(zhì)量為m的柱狀飛行器沿半徑為R的圓形軌道在高空繞地球做無動(dòng)力運(yùn)行。將地球看作質(zhì)量為M的均勻球體。萬有引力常量為G。
（1）求飛行器在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）在飛行器運(yùn)行軌道附近范圍內(nèi)有密度為ρ（恒量）的稀薄空氣。稀薄空氣可看成是由彼此沒有相互作用的均勻小顆粒組成，所有小顆粒原來都靜止。假設(shè)每個(gè)小顆粒與飛行器碰撞后具有與飛行器相同的速度，且碰撞時(shí)間很短。頻繁碰撞會(huì)對(duì)飛行器產(chǎn)生持續(xù)阻力，飛行器的軌道高度會(huì)逐漸降低。觀察發(fā)現(xiàn)飛行器繞地球運(yùn)行很多圈之后，其軌道高度下降了ΔH。由于ΔH?R，可將飛行器繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)飛行器到地球球心距離為r時(shí)，飛行器與地球組成的系統(tǒng)具有的引力勢(shì)能E_p=-

GM

m

r

。請(qǐng)根據(jù)上述條件推導(dǎo)：
①飛行器在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受空氣阻力大小F的表達(dá)式；
②飛行器由半徑為R的軌道下降ΔH的過程中，飛行器繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式。