如圖，一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)，分別連接OA，OB．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O，B，A，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）1.5；
（3）（-3，-3）或（-1，1）或（3，3）．
2
x
（2）1.5；
（3）（-3，-3）或（-1，1）或（3，3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：1987引用：9難度：0.2
相似題
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1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，1），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；kx
（2）若動點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．若運(yùn)動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．43發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：698引用：6難度：0.3