當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）> 試題詳情

如圖所示，施工隊(duì)欲用鋼板搭建一個(gè)總高為12米的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)由上部屋頂和下部主體兩部分組成，屋頂?shù)男螤畛收睦忮FP-ABCD，可用四塊完全一樣的三角形鋼板拼接而成：主體的形狀呈正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，可用四塊完全一樣的長(zhǎng)方形鋼板拼接而成．已知屋頂?shù)脑靸r(jià)與屋頂?shù)拿娣e成正比，比例系數(shù)為k,主體的造價(jià)與主體的高度成正比，比例系數(shù)為4k,其中k為大于零的常數(shù)．
（1）設(shè)AA₁=a,AB=b,求屋頂?shù)拿娣eS（用a,b表示）；
（2）若施工隊(duì)采用的三角形鋼板的形狀為等邊三角形，長(zhǎng)方形鋼板的形狀為正方形，求屋頂與主體的造價(jià)的比值（精確到1）；
（3）若主體的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，施工隊(duì)?wèi)?yīng)選擇何種尺寸的鋼板，才能使得搭建合庫(kù)的工程最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.5

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1．有一筐蘋果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋果至少有多少個(gè)嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　?。?/h2>
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
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1．有一筐蘋果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋果至少有多少個(gè)嗎？

1．有一筐蘋果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋果至少有多少個(gè)嗎？