當前位置： 2023-2024學年浙江省杭州市江干區(qū)采荷實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如何調整蔬菜大棚的結構？

素材1 我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．

素材2 已知大棚共有支架400根，為增加棚內空間，擬將圖2中棚頂向上調整，支架總數(shù)不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現(xiàn)有改造經(jīng)費32000元．

問題解決

任務1 確定大棚形狀（1）在圖2中以O為原點，OB為正方向建立平面直角坐標系，則E點坐標（
4
4
，
3.4
3.4
），C點坐標（
6
6
，
3.4
3.4
），并求拋物線的函數(shù)表達式．

任務2 嘗試改造方案（2）當CC′=1米，求GG′的長度．

任務3 擬定最優(yōu)方案（3）只考慮經(jīng)費情況下，求出CC′的最大值．

【考點】二次函數(shù)的應用；等腰三角形的性質．

【答案】4；3.4；6；3.4

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/10/11 4:0:2組卷：342引用：1難度：0.5

相似題

1．某旅行社的一則廣告如圖：
（1）當x滿足什么條件時，參游人員人均旅游費用為500元．
（2）設某公司參游人數(shù)為x人，旅游總費用為y元，就不同情況，分別寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）甲公司計劃用28000元組織一批員工旅游，問：最多可以安排多少人參加？
（4）乙公司有55人參加旅游，老板付給領隊小李30000元作為旅游費用，小李說：“費用不夠，參游人數(shù)需減少”．老板說：“費用足夠，人員還可增加”．請問小李、老板的話是否有道理？請說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：221引用：1難度：0.3
解析
2．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示（不包括端點A）．
（1）當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關系式：
．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，當x滿足什么條件時，蔬菜種植基地能獲得不低于418元的利潤？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
3．為積極開展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，需要大量的甲、乙兩種樹苗對濱江路進行綠化改造，某樹苗種植戶經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)：如果單獨種植甲種樹苗，所獲利潤y_甲（萬元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關系y_甲=kx₁，并且當種植5畝時可獲利潤2萬元；如果單獨種植乙種樹苗，則所獲利潤y_乙（萬元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時能獲利潤2.4萬元，當種植4畝時，可獲利潤3.2萬元
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式
（2）如果種植戶想用10畝地同時種植甲、乙兩種樹苗，請設計一個能獲得最大利潤的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

如何調整蔬菜大棚的結構？
素材1	我國的大棚（如圖1）種植技術已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)G，相關數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD．
素材2	已知大棚共有支架400根，為增加棚內空間，擬將圖2中棚頂向上調整，支架總數(shù)不變，對應支架的長度變化如圖3所示，調整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現(xiàn)有改造經(jīng)費32000元．
問題解決
任務1	確定大棚形狀	（1）在圖2中以O為原點，OB為正方向建立平面直角坐標系，則E點坐標（ 4 4 ， 3.4 3.4 ），C點坐標（ 6 6 ， 3.4 3.4 ），并求拋物線的函數(shù)表達式．
任務2	嘗試改造方案	（2）當CC′=1米，求GG′的長度．
任務3	擬定最優(yōu)方案	（3）只考慮經(jīng)費情況下，求出CC′的最大值．