p（x）為一整系數(shù)多項(xiàng)式，a、b為兩相異整數(shù)，p（a）=a₁，p（a₁）=a₂，…，p（a₂₀₀₅）=a₂₀₀₆，p（b）=b₁，p（b₁）=b₂，…，p（b₂₀₀₅）=b₂₀₀₆，若a₂₀₀₆=a、b₂₀₀₆=b,且a₁₀₀₃≠a,b₁₀₀₃≠b,試證：當(dāng)a＜b時(shí)，a₁₀₀₃＞b₁₀₀₃．

【答案】證明過程見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：11引用：1難度：0.4

相似題

1．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
3．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．