某公司對一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了營銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的費用y（萬元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場后當年能全部售出，且發(fā)現(xiàn)每噸的售價p（單位：萬元）由基礎(chǔ)價與浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價是固定不變的，浮動價與x成正比例，比例系數(shù)為-120．在營銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時，所需的全部費用是240萬元，并且年銷售利潤W最大值為55萬元．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）求y（萬元）與x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年銷售利潤W與年產(chǎn)量x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當年銷售利潤最大時，每噸的售價是多少萬元？
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：186引用：3難度：0.5
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1．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀如圖1，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面1m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.5m；建立如圖2所示的平面直角坐標系，并設(shè)拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）小紅站在水柱正下方且距噴水頭P水平距離4m,身高1.9m的哥哥在水柱下方走動，當哥哥的頭頂恰好接觸到水柱時，求小紅與哥哥的水平距離．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1538引用：10難度：0.5 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：2221引用：12難度：0.5 -
3．某文具店購進一批單價為12元的學習用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價不低于進價，且不高于進價的1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當x=15時，y=50；當x=17時，y=30．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種學習用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1184引用：7難度：0.6
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