某文具店購進(jìn)一批單價為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價不低于進(jìn)價，且不高于進(jìn)價的1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=15時，y=50；當(dāng)x=17時，y=30．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1185引用：7難度：0.6
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1．某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設(shè)每件商品的售價下降x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）①根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表；
②求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；原價 每件降價1元 每件降價2元 … 每件降價x元 每件售價（元） 60 59 58 … 每天銷量（件） 300 300+20 300+40 …
（2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：195引用：2難度：0.6 -
2．某商店經(jīng)營兒童益智玩具，此時成批購進(jìn)時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時，月銷售利潤y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰好為2520元？
（3）每件玩具的售價定為多少元時，可使月銷售利潤最大？最大月利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元．
（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：200引用：5難度：0.3