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觀察下列不等式：①
1
2
2
＜
1
1
×
2
；②
1
3
2
＜
1
2
×
3
；③
1
4
2
＜
1
3
×
4
；…根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）完成第5個(gè)不等式：
1
6
2
＜
1
5
×
6
1
6
2
＜
1
5
×
6
；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)不等式：
1
（
n
+
1
）
2
＜
1
n
（
n
+
1
）
1
（
n
+
1
）
2
＜
1
n
（
n
+
1
）
（用含n的不等式表示）；
（3）利用上面的猜想，比較
n
+
1
（
n
+
1
）
2
和
1
n
的大?。?/h1>

【考點(diǎn)】分式的加減法；不等式的定義．
【答案】
1
6
2
＜
1
5
×
6
；
1
（
n
+
1
）
2
＜
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．若記f（x）=
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    ，例如f（1）=
    1
    2
    1
    +
    1
    2
    =
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ）=
    （
    1
    2
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    2
    ）
    2
    =
    1
    5
    ，則f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（2022）+f（
    1
    2022
    ）=
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：114引用：1難度：0.7

  • 2．學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過(guò)程中，老師布置了這樣一個(gè)任務(wù)：依據(jù)右側(cè)的流程圖，計(jì)算
    a
    a
    -
    b
    -
    2
    ab
    a
    2
    -
    b
    2
    ．
    （1）依據(jù)右側(cè)流程圖計(jì)算
    a
    a
    -
    b
    -
    2
    ab
    a
    2
    -
    b
    2
    時(shí)，需要經(jīng)歷的路徑是
    （只填寫(xiě)序號(hào)）；
    （2）依據(jù)（1）中路徑寫(xiě)出正確解答過(guò)程．

    發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：177引用：4難度：0.7

  • 3．分式①
    x
    2
    +
    y
    2
    x
    -
    y
    +
    2
    xy
    y
    -
    x
    ；②
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    xy
    -
    x
    2
    +
    y
    2
    4
    xy
    ；③
    a
    2
    a
    -
    b
    +
    a
    2
    -
    a
    +
    b
    b
    -
    a
    中，計(jì)算結(jié)果是整式的序號(hào)為
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：90引用：2難度：0.7
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