如圖甲是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形,再按圖乙圍成一個(gè)較大的正方形.
(1)請用兩種方法表示圖中陰影部分面積(只需表示,不必化簡);
(2)比較(1)兩種結(jié)果,你能得到怎樣的等量關(guān)系?
請你用(2)中得到等量關(guān)系解決下面問題:如果m-n=5,mn=14,求m+n的值.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:185引用:3難度:0.3
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1.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決,其中x>y,能較為簡單地解決這個(gè)問題的圖形是( )
發(fā)布:2025/6/22 15:30:1組卷:2381引用:20難度:0.7 -
2.如圖是用4個(gè)全等的長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形,將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式,這個(gè)等式為
發(fā)布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7 -
3.圖1是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
【方法1】S陰影=
【方法2】S陰影=
(3)觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.發(fā)布:2025/6/24 1:30:2組卷:1406引用:10難度:0.3