甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”．兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A，乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能：平局、甲勝、乙勝；再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果，A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)規(guī)則如下：
| “剪刀、石頭、布”的結(jié)果 | A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式 |
| 平局 | 點(diǎn)A向右移動(dòng)0.5個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)0.5個(gè)單位 |
| 甲勝 | 點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位 |
| 乙勝 | 點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位 |
（1）如圖，起點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，起點(diǎn)B表示的數(shù)是3．
①當(dāng)k=3時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為
-3.5
-3.5
，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為1.5
1.5
，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為5
5
．②當(dāng)k=10時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù)．（用含x、y的代數(shù)式表示）
（2）若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a,起點(diǎn)B表示的數(shù)是b（a、b均為整數(shù)，且a＜b），當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個(gè)單位時(shí)，探究k的值，直接寫(xiě)出結(jié)論．（用含a、b的代數(shù)式表示）
【答案】-3.5；1.5；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 0:0:9組卷：842引用：6難度：0.5
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