甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”.兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn):甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A,乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B;然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”,每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能:平局、甲勝、乙勝;再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果,A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)規(guī)則如下:
“剪刀、石頭、布”的結(jié)果 | A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式 |
平局 | 點(diǎn)A向右移動(dòng)0.5個(gè)單位,點(diǎn)B向左移動(dòng)0.5個(gè)單位 |
甲勝 | 點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位,點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位 |
乙勝 | 點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位,點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位 |
(1)如圖,起點(diǎn)A表示的數(shù)是-5,起點(diǎn)B表示的數(shù)是3.

①當(dāng)k=3時(shí),其中平局一次,甲勝一次,點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為
-3.5
-3.5
,點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為1.5
1.5
,此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為5
5
.②當(dāng)k=10時(shí),其中平局x次,甲勝y次,求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù).(用含x、y的代數(shù)式表示)
(2)若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a,起點(diǎn)B表示的數(shù)是b(a、b均為整數(shù),且a<b),當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個(gè)單位時(shí),探究k的值,直接寫(xiě)出結(jié)論.(用含a、b的代數(shù)式表示)
【答案】-3.5;1.5;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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