在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=mx2+4mx-1（m＜0）．
（1）拋物線的頂點坐標為 （-2，-4m-1）（-2，-4m-1）．（用含m的式子表示）；
（2）已知拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
①若OB=OC，求拋物線的解析式；
②若AB≤2，請直接寫出m的取值范圍．
【答案】（-2，-4m-1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：269引用：1難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），交y軸的正半軸于點C，對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，則下列結(jié)論：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m為任意實數(shù)）；③若點P為對稱軸上的動點，則|PB-PC|有最大值，最大值為 ；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正確的序號有（ ?。?/h2>c2+9發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（2，0），且對稱軸為直線x=，有下列結(jié)論；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④無論a,b,c取何值，拋物線一定經(jīng)過（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正確結(jié)論有 .（填寫序號）c2a發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：316引用：3難度：0.6 -
3．已知在平面直角坐標系中，拋物線y1=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）過A（-1，0），B（m,0）兩點．下列四個結(jié)論：①若ab＜0，則m＞1；②若ac＞0，則ab＞0；③若0＜m＜1，則|a|＞|c|；④拋物線y2=cx2-bx+a與x軸交于M、N兩點，則MN=mAB．其中正確的是 （填寫序號）．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：198引用：4難度：0.5