如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA的長．
（3）在（2）的條件下，將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
PD
=
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：11545引用：19難度：0.1
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1．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BF=8，OB=12，求證：AE=2BE．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：224引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切于點(diǎn)D．
（2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：522引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作CD⊥AC交AB延長線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且EB=ED．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若AF=2，tanA=2，求BE的長．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：3974引用：11難度：0.4