如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，E為CD中點，∠APD=90°，∠ADC=60°，已知PA=PD=1．
（1）若
PB
=
3
，證明：AB⊥PE；
（2）若
PC
=
2
，求二面角P-CD-A的平面角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：197引用：2難度：0.6
解析
3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，E為CD中點，∠APD=90°，∠ADC=60°，已知PA=PD=1．（1）若PB=3，證明：AB⊥PE；（2）若PC=2，求二面角P-CD-A的平面角的正弦值．