已知直線：l1：y=kx+b（k≠0）與x、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B（0，2）．經(jīng)過點(diǎn)B的直線l2：y=-2x+m與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求m的值及直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若S△ABD：S△ABC=1：3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的前提下，試探索：在直線l1上是否存在點(diǎn)E，使得△BDE是等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2；直線l1的函數(shù)表達(dá)式：y=；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；
（3）存在，E（，）或（，）．
1
2
x
+
2
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
1
3
4
3
（3）存在，E（
-
2
3
5
3
2
3
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：261引用：1難度：0.3
相似題
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1．【模型建立】
（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E，求證：△BEC≌△CDA；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2；求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；32
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B（3，-4），過點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+1上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形？若能，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：509引用：10難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對(duì)圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對(duì)線段AB的可視度．
（1）已知點(diǎn)N（2，0），在點(diǎn)M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對(duì)線段ON的可視度為60°的點(diǎn)是 ．3
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點(diǎn)E對(duì)四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點(diǎn)F（a,4），若點(diǎn)F對(duì)四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，若線段ST上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G對(duì)四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1