已知直線：l1：y=kx+b（k≠0）與x、y軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B（0，2）．經(jīng)過點(diǎn)B的直線l2：y=-2x+m與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求m的值及直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若S△ABD：S△ABC=1：3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的前提下，試探索：在直線l1上是否存在點(diǎn)E，使得△BDE是等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2；直線l1的函數(shù)表達(dá)式：y=；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；
（3）存在，E（，）或（，）．
1
2
x
+
2
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
1
3
4
3
（3）存在，E（
-
2
3
5
3
2
3
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：277引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5 -
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