甲同學(xué)有一個(gè)平板，可以將其視為一個(gè)薄矩形ABCD，長AB=25cm,寬AD=20cm,它的質(zhì)量沿AD方向均勻分布，但沿AB方向不是均勻分布。
（1）如圖所示，甲同學(xué)用懸掛法測量該平板的重心位置，在它的頂點(diǎn)A上系一根輕繩，然后把它懸掛起來，待其穩(wěn)定后測得AD邊與豎直方向的夾角θ=45°。試求該平板重心的位置（用重心到AB邊和AD邊的距離表示）。
（2）如圖所示，甲、乙兩名同學(xué)的課桌完全相同，桌面是矩形，兩者的長邊拼在一起，寬邊長度均為L=1.35m,兩人在各自課桌的長邊旁面對(duì)面站著。乙同學(xué)向甲同學(xué)借前面提到的平板。于是，甲同學(xué)先將他的平板在他的課桌上，并使得BC邊與課桌的長邊邊緣平齊，AD邊朝向乙同學(xué)。然后，推一下平板使其獲得垂直于課桌長邊的水平初速度v₀。已知平板與課桌之間各處的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，兩張桌面上沒有物體，甲推平板的過程中平板產(chǎn)生的位移忽略不計(jì)，在后續(xù)過程中BC邊始終平行于課桌長邊。
①若兩人的課桌始終保持靜止，要使平板能在乙同學(xué)沒有碰到的情況下最終停在桌面上，試求v₀的最大值。
②若乙同學(xué)不僅不去接住平板，還搞惡作?。ㄕ?qǐng)勿模仿?。?，在甲同學(xué)推出平板的同時(shí)開始朝他自己的方向水平拉動(dòng)他的課桌，使得他的課桌從靜止開始，在后續(xù)過程中始終做加速度大小為

a

0

=

0

.

2

m

/

s

2

、方向沿課桌寬邊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（甲同學(xué)的課桌仍保持靜止）。為使得平板只會(huì)平穩(wěn)地滑動(dòng)并最終停在桌面上，試求v₀的取值范圍。