在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的【探究】．
【提出問題】
兩個不為0的有理數(shù)a,b滿足a,b同號，求|a|a+|b|b的值．
【解決問題】
解：由a、b同號且都不為0可知a、b有兩種可能：①a、b都是正數(shù)：②a、b都是負(fù)數(shù)．
①若a、b都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，有|a|=a及|b|=b,則|a|a+|b|b=aa+bb=1+1=2；
②若a、b都是負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，有|a|=-a及|b|=-b,|a|a+|b|b=（-a）a+（-b）b=（-1）+（-1）=-2；
所以|a|a+|b|b的值為2或-2．
【探究】
請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知|a|=3且|b|=7，且a＜b,求a+b的值．
（2）兩個不為0的有理數(shù)a,b滿足a,b異號，求|a|a+|b|b的值．
（3）若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值可能是多少？
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
a
a
+
b
b
=
1
+
1
=
2
|
a
|
a
+
|
b
|
b
=
（
-
a
）
a
+
（
-
b
）
b
=
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
2
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；數(shù)學(xué)常識．
【答案】（1）10或4；（2）0；（3）3或-1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：404引用：3難度：0.5
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