如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F(xiàn)是對角線AC上不與點(diǎn)A，C重合的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作EF⊥AD于點(diǎn)E，將△AEF翻折得到△GEF，點(diǎn)G在線段AD上，連接CG，若∠FGC=90°，延長GF交AB于點(diǎn)H，連接CH．
（1）求證：△CDG∽△GAH；
（2）求tan∠GHC的值．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：190引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時，BE的長為．發(fā)布：2025/6/13 11:30:2組卷：1836引用：28難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE，EF．
下列結(jié)論：①AB=2BD；②圖中有4對全等三角形；③BD=BF；④若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 9:0:1組卷：236引用：6難度：0.6 -
3．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（ ）發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：547引用：10難度：0.9