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平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x
=
-
1
+
3
λ
1
+
λ
y
=
1
-
2
λ
1
+
λ
（λ為參數，且λ≠-1）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2+12ρcosθ+32=0．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點P的極坐標為
（
2
2
，
π
4
）
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到曲線C1的距離的最大值．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：289難度：0.5
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
    x
    =
    t
    ,
    y
    =
    2
    t
    2
    -
    t
    +
    3
    2
    （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．
    （1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
    （2）設射線
    θ
    =
    π
    3
    （
    ρ
    ≥
    0
    ）
    與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7

  • 2．直線l：
    x
    =
    a
    -
    2
    t
    ,
    y
    =
    -
    1
    +
    t
    （t為參數，a≠0），圓C：
    ρ
    =
    2
    2
    cos
    （
    θ
    +
    π
    4
    ）
    （極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
    （1）求圓心C到直線l的距離；
    （2）若直線l被圓C截得的弦長為
    6
    5
    5
    ，求a的值．

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56難度：0.5

  • 3．已知三個方程：①
    x
    =
    t
    y
    =
    t
    2
    ②
    x
    =
    tant
    y
    =
    ta
    n
    2
    t
    ③
    x
    =
    sint
    y
    =
    si
    n
    2
    t
    （都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（　　）

    發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7
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