如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC，交CA的延長線于點D，BE平分∠ABD交CD于點E，點F在BD延長線上，BF=CE，連接FE并延長交BC于點H．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）如圖，延長BA到點G，使AG=AE，連接EG．判斷BH和EH的位置關(guān)系，并說明理由．
?
【答案】（1）45°；
（2）BH⊥EH．理由見解析．
（2）BH⊥EH．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點O．
（1）若BD=CE，試說明OB=OC．
（2）若BC=10，BC邊上的中線AM=12，試求AC的長．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：39引用：9難度：0.3 -
2．如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：153引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：6663引用：64難度：0.7
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