平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連AE，點(diǎn)F在線段AE上，連BF，連AC．
（1）如圖1，已知AB⊥AC，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，BF⊥AE．若AE=5，BF=26，求AF的長度；
（2）如圖2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，將射線AE沿AC翻折交CD于H，過點(diǎn)C作CG⊥AC交AH于點(diǎn)G．若∠ACB=45°，求證：AF+AE=AG；
（3）如圖3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接寫出AF+BF+CF的最小值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AF=4；
（2）證明見解析；
（3）AF+BF+CF的最小值為．
（2）證明見解析；
（3）AF+BF+CF的最小值為
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1716引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動．若限定點(diǎn)P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)﹒點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿AD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合時，設(shè)四邊形PQEF的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PQEF的對角線互相垂直時，直接寫出t的值﹒發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O．AB2，CD2，AD2，BC2的關(guān)系是 ．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．（可直接利用（2）中的結(jié)論）發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：322引用：4難度：0.3