如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處,折痕為PQ.過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF.
(1)若AP:BP=1:2,則AE的長為3cm3cm.
(2)求證:四邊形BFEP為菱形;
(3)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時,折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動.若限定點(diǎn)P,Q分別在邊AB、BC上移動,求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】cm
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:344引用:3難度:0.4
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是平行四邊形,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-16,0),線段BC交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),線段CD=6.動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OA的方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.
(1)用t的代數(shù)式表示:BQ=,AP=;
(2)若以A,B,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求t的值;
(3)當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時,求t的值.發(fā)布:2025/6/6 20:30:1組卷:342引用:4難度:0.1 -
2.如圖,在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=5,P為BC邊上一動點(diǎn),PG⊥AC于點(diǎn)G,PH⊥AB于點(diǎn)H.
(1)求證:四邊形AGPH是矩形;
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,GH的長是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,BC和x軸重合,點(diǎn)C和坐標(biāo)原點(diǎn)重合,以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 22:30:1組卷:67引用:2難度:0.2 -
3.如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=4,且∠ABC=120°,點(diǎn)E、F分別為AD、CD上兩個動點(diǎn),且∠EBF=60°.
(1)試猜想線段BE、BF之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)求出在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中△DEF周長的最小值.
(3)在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中△DEF的面積是否存在最大值,如果存在,請你求出△DEF面積的最大值,如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/6 22:30:1組卷:349引用:2難度:0.1