某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長(zhǎng)方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標(biāo)上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷

（1）用長(zhǎng)方形和正方形分別圈出相鄰的3個(gè)數(shù)和9個(gè)數(shù)，若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a,用含a的整式表示這3個(gè)數(shù)的和與9個(gè)數(shù)的和，結(jié)果分別為
3a
3a
，
9a
9a
．
（2）用某種圖形圈出相鄰的5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和能表示成5a的形式，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一個(gè)這樣的圖形．
（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，是否存在這樣的4個(gè)數(shù)使得a+b+c+d=114？如果存在就求出來(lái)，不存在說(shuō)明理由．
（4）第一次翻動(dòng)31枚日歷鐵片，第二次翻動(dòng)其中的30枚，第三次翻動(dòng)其中的29枚，……，第31次只翻動(dòng)其中的一枚，按這樣的方法翻動(dòng)日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來(lái)有數(shù)字的一面都朝下，試通過(guò)計(jì)算證明你的判斷．

【答案】3a；9a

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：5難度：0.4

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1．我國(guó)古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請(qǐng)推算x的值是（　?。?/h2>
A．2020 B．-2020 C．2019 D．-2019
發(fā)布：2024/11/18 18:30:2組卷：1676引用：3難度：0.3
解析
2．已知甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比次月人均定額的6倍少20件．若設(shè)人均定額工作量為x：
（1）甲組的4名工人3月份完成的總工作量是

，乙組的5名工人3月份完成的總工作量是

；
（2）甲組的1名工人3月份完成的總工作量是

，乙組的1名工人3月份完成的總工作量是

；
（3）若甲組實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多a件，則依題意可列方程：

；
（4）解答上面的方程．
發(fā)布：2024/11/18 8:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
解析
3．將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　?。?/h2>
A．2019 B．2018 C．2016 D．2013
發(fā)布：2024/11/18 17:30:4組卷：2020引用：33難度：0.7
解析

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3．將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（ ?。?/h2>