如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA和AB邊所在的直線的解析式分別為：y=34x和y=-43x+253．D、E分別為邊OC和AB的中點(diǎn)，P為OA邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），連接DE和CP，其交點(diǎn)為Q．
（1）求證：點(diǎn)Q為△COP的外心；
（2）求正方形OABC的邊長(zhǎng)；
（3）當(dāng)⊙Q與AB相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3
4
4
3
25
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：3難度：0.1
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1．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經(jīng)過C（-12，65），直線l1交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線l2交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：①方程組85的解為y=kx+by=-12x+m；②△BCD為直角三角形；③S△ABD=3；④當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．其中正確的說法個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>x=-65y=85發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：4739引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，m）為直線y=x+1上一點(diǎn)，直線y=-x+b過點(diǎn)C．12
（1）求m和b的值．
（2）直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在射線DA上從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．12
①若△ACP的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②是否存在t的值，使得S△CPD=2S△ACP？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：2380引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=OB=OC=6，過點(diǎn)A的直線AD交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，△ABD的面積為18．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）過點(diǎn)C作CF⊥AD，交直線AB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4
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