已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．
（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．
（2）如圖2，若AB⊥CD，點E為弧BD上一點，?BE=?BC=α°，AE交CD于點F，連接AD、DE．
①求∠E的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．
?
BE
?
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答；
（2）①90°-α，②42．
（2）①90°-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 15:0:2組卷：452引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為．?BC發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2129引用：14難度：0.7 -
2．問題：我們知道，過任意的一個三角形的三個頂點能作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號 ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時，四邊形一定有外接圓，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對的兩個內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請結(jié)合圖④，說明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠B=45°，點E為CD上一動點，經(jīng)過A、C、E三點的⊙O交BC于點F．2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
（1）當(dāng)E運(yùn)動到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點E與點F；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，證明：=AFAE．ABAD
【探索與證明】
（3）點E運(yùn)動到任何一個位置時，求證：；AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
（4）點E在運(yùn)動的過程中求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：494引用：3難度：0.1