已知:⊙O的兩條弦AB,CD相交于點M,且AB=CD.
(1)如圖1,連接AD.求證:AM=DM.
(2)如圖2,若AB⊥CD,點E為弧BD上一點,?BE=?BC=α°,AE交CD于點F,連接AD、DE.
①求∠E的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
②若DE=7,AM+MF=17,求△ADF的面積.
?
BE
?
BC
【考點】圓的綜合題.
【答案】(1)證明見解答;
(2)①90°-α,②42.
(2)①90°-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/20 15:0:2組卷:452引用:3難度:0.5
相似題
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1.如圖,AB是半⊙O的直徑,點C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是
上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE.在點D移動的過程中,BE的最小值為.?BC發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2129引用:14難度:0.7 -
2.問題:我們知道,過任意的一個三角形的三個頂點能作一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓,那么任意的一個四邊形有外接圓嗎?
(1)探索:如圖給出了一些四邊形,填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號 .
(2)發(fā)現(xiàn):相對的內(nèi)角之和滿足什么關(guān)系時,四邊形一定有外接圓,寫出你的發(fā)現(xiàn):.
(3)說理:如果四邊形沒有外接圓,那么相對的兩個內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎?請結(jié)合圖④,說明理由.發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:32引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在?ABCD中,AB=3
,BC=5,∠B=45°,點E為CD上一動點,經(jīng)過A、C、E三點的⊙O交BC于點F.2
【操作與發(fā)現(xiàn)】
(1)當(dāng)E運(yùn)動到AE⊥CD處,利用直尺與規(guī)作出點E與點F;(保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,證明:=AFAE.ABAD
【探索與證明】
(3)點E運(yùn)動到任何一個位置時,求證:;AFAE=ABAD
【延伸與應(yīng)用】
(4)點E在運(yùn)動的過程中求EF的最小值.發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:494引用:3難度:0.1