【問題原型】如圖①，AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，請說明∠M=∠B+∠D．
【問題遷移】如圖②，AB∥CD，點M與直線CD分別在AB的兩側(cè)，請寫出∠M、∠B、∠D之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
【推廣應(yīng)用】：
（1）如圖③，AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N，∠M=96°，則∠N=
48
48
°；
（2）如圖④，AB∥CD，點M與直線CD分別在AB的兩側(cè)，∠ABM的平分線與∠CDM的平分線交于點N，∠N=25°，則∠M=
50
50
°；
（3）如圖⑤，AB∥CD，∠ABG的平分線與∠CDE的平分線交于點M，∠G=78°，∠F=64°，∠E=64°，則∠M=
39
39
°．
?

【答案】48；50；39

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：117引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，下列推理正確的是（　?。?/h2>

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

2．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1889引用：27難度：0.9
解析
3．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知：

；結(jié)論：

；理由：

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析

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