觀察下列各式：
1+2=3=22-1
1+2+22=7=23-1
1+2+22+23=24-1
1+2+22+23+24=25-1
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）1+2+22+23+24+25+26=27-127-1；
（2）1+2+22+23+24+……+211211=212-1；
（3）1+2+22+23+24+……+2n-1+2n=2n+1-12n+1-1；
（4）計(jì)算：22+23+24+25+……+2100．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】27-1；211；2n+1-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.6
相似題
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1．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100．若250=a,用含a的式子表示這組數(shù)的和是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：406引用：3難度：0.7 -
2．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請(qǐng)你仿照上述方法，計(jì)算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個(gè)等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個(gè)等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個(gè)等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規(guī)律．解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其正確性．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5