在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若四邊形EFGH是矩形，求證：∠ADC+∠BCD=90°．

【考點】中點四邊形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：2難度：0.5

相似題

1．已知矩形的長為20，寬為12，順次連結(jié)四邊中點所形成四邊形的面積是（　　）
A．80 B．240 C．120 D．96
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：12引用：1難度：0.6
解析
2．下面說法中正確的個數(shù)有（　?。?br/>①等腰三角形的高與中線重合
②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形
④七邊形的內(nèi)角和為900°，外角和為360°
⑤如果方程
2
x
-
1
+
3
x
x
-
1
=
k
x
-
1
會產(chǎn)生增根，那么k的值是4
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：794引用：1難度：0.4
解析
3．閱讀理解：已知三角形的中線具有等分三角形面積的性質(zhì)，即如圖①，AD是△ABC中BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ACD=
1
2
S
△
ABC
，理由：∵BD=CD，∴S_△ABD=
1
2
BD，AH=
1
2
CD
?
AH
=
S
△
ACD
=
1
2
S
△
ABC
，即：等底同高的三角形面積相等．

回答下列問題：（1）如圖②，點A、B、C分別是CE、AF、BD的中點，且S_△ABC=2，則圖②中陰影部分的面積為
；
（2）如圖③，已知四邊形ABCD的面積是m,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，求出圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：81引用：1難度：0.5
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在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、DC、AC的中點．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）若四邊形EFGH是矩形，求證：∠ADC+∠BCD=90°．